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已知a＞b＞c，求证：1a−b+1b−c≥4a−c

学习时间:2026-04-02 19:56:55 阅读：5032

已知a＞b＞c，求证：1a−b+1b−c≥4a−c

最佳回答

勤恳的老虎

勤恳的羊

2026-04-02 19:56:55



证明：∵
a−c
a−b+
a−c
b−c=
a−b+b−c
a−b+
a−b+b−c
b−c＝2+
b−c
a−b+
a−b
b−c≥2+2

b−c
a−b×
a−b
b−c=4，（a＞b＞c）
∴
a−c
a−b+
a−c
b−c≥4
∴
1
a−b+
1
b−c≥
4
a−c

最新回答共有2条回答

神勇的八宝粥
回复
2026-04-02 19:56:55
证明：∵a−ca−b+a−cb−c=a−b+b−ca−b+a−b+b−cb−c＝2+b−ca−b+a−bb−c≥2+2b−ca−b×a−bb−c=4，（a＞b＞c）∴a−ca−b+a−cb−c≥4∴1a−b+1b−c≥4a−c

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