东罗马帝国首都君士坦丁堡是现在的哪个城市?

土耳其的伊斯坦布尔。
再回答你的补充问题：
君士坦丁堡位于欧洲,是土耳其仅有的欧洲领土（土耳其大部分领土位于亚洲的小亚细亚半岛）。
东罗马帝国退守君士坦丁堡是为了回避欧洲蛮族,因此他们放弃的是巴尔干半岛以及现今波兰一带的领土,不是现在土耳其的领土范围：）现在土耳其的主要领土,即小亚细亚半岛、安卡托利亚高原叫做近东,欧洲蛮族没有船只不便渡海（指欧亚之间的马尔马拉海）攻占。
你的问题真多啊,补充回答你第二次的问题。
其一,波斯和东罗马的确爆发了二十年战争,但是由于东罗马和突厥结盟,因此一直处于对波斯萨珊王朝的攻势,没有后顾之忧更别谈丢失领土了。
其二,东罗马帝国的确被阿拉伯人进攻过,公元673年左右,阿拉伯终于对君士坦丁堡发动了大规模的进攻,多达十余万众的阿拉伯军队从海陆两面对君士坦丁堡展开围攻,但君士坦丁堡高大的城墙却将他们阻隔在一个进退不得的狭小区域,东罗马海军随即赶来,用一种类似火焰喷射器的神秘武器将阿拉伯人的海军完全摧毁。于是失去了海上增援的阿拉伯军队被迫退却,东罗马军乘胜追击,阿拉伯军遂兵败如山倒。此后阿拉伯被迫止住了扩张的步伐。
由此可见,东罗马帝国来自东方的威胁相对较少。退守君士坦丁堡的次数也相对较少。即使退守了也没有关系,退守是为了积蓄力量随时反攻。可以说,小亚细亚半岛就是这样一块缓冲地带吧。坚壁清野,待时机成熟、羽翼丰满之后再夺回来!
哎,打得累死了,追加些分吧。