如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.

1,
∵DC//AB,DC=(1/2)AB,
E是AB的中点,
∴AE=BE=(1/2)AB
∴DC=AE
所以四边形AECD是平行四边形；【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】
又∵AD=DC,∠DAB=90°,
所以四边形AECD是正方形；【一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形】
2
四边形AECD是正方形,∴CE=AD=(1/2)AB=BE；
∠BCE=∠B;
∵∠CEA=90°,∴∠CEB=90°,
故∠B=∠BCE=90°/2=45°。