在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
最佳回答
呆萌的犀牛
2026-04-07 00:59:19
由正弦定理知a:b:c=2:3:4
设a=2k b=3k c=4k
由余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9k²+16k²-4k²)/(2*3k*4k)=7/8
同理可得cosB=11/16 cosC=-1/4
所以cosA:cosB:cosC=14:11:(-4)
设a=2k b=3k c=4k
由余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9k²+16k²-4k²)/(2*3k*4k)=7/8
同理可得cosB=11/16 cosC=-1/4
所以cosA:cosB:cosC=14:11:(-4)
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 00:59:19动听的身影
回复由正弦定理知a:b:c=2:3:4设a=2k b=3k c=4k由余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9k²+16k²-4k²)/(2*3k*4k)=7/8同理可得cosB=11/16 cosC=-1/4所以cosA:cosB:cosC=14:11:(-4)
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