线性代数 基变换的问题

线性代数 基变换的问题为什么这里要把f1(t)=(t^3,t^2,t,1)(1,2,-1,0)^T我把f1(t)分解为 f1(t)=（1,2-1,0）(t^3,t^2,t,1)^T 行不行我这样分解：其中A是| 1 ,2 ,-1 ,0 || 1,-1 ,1 ,1 ||-1 ,2 ,1 ,1 ||-1 ,-1 ,0 ,1 |最终得到( f1(t),f2(t),f3(t),f4(t) )^T =A(t^3,t^2,t,1)^T