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复杂的裙子
2026-04-07 03:30:09
令y=(lnx)^x
lny=xlnlnx
两边求导得
y'/y=lnlnx+1/lnx
y'=(lnlnx+1/lnx)y
=(lnlnx+1/lnx)*(lnx)^x
再问： 我懂了，不过有个疑问，为什么不能根据公式a^x，当成复合函数来求导吗 ？
再答： 这个x既在指数上，又在底数上，因此无法用你说的公式
lny=xlnlnx
两边求导得
y'/y=lnlnx+1/lnx
y'=(lnlnx+1/lnx)y
=(lnlnx+1/lnx)*(lnx)^x
再问： 我懂了，不过有个疑问，为什么不能根据公式a^x，当成复合函数来求导吗 ？
再答： 这个x既在指数上，又在底数上，因此无法用你说的公式
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 03:30:09生动的鞋垫
回复令y=(lnx)^xlny=xlnlnx两边求导得y'/y=lnlnx+1/lnxy'=(lnlnx+1/lnx)y=(lnlnx+1/lnx)*(lnx)^x 再问： 我懂了，不过有个疑问，为什么不能根据公式a^x，当成复合函数来求导吗 ？ 再答： 这个x既在指数上，又在底数上，因此无法用你说的公式
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