一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有6个,这个大正方体的体积

学习时间:2026-04-04 21:20:58 阅读：4235

一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有6个,这个大正方体的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米?

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2026-04-04 21:20:58

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在大正方体的表面涂色:被涂色的小正方体有三种情况
1、位于顶点处的三面着色；
2、位于边界（两面相交处）非顶点处两面着色；
3、位于各面内非边界处的只有一面着色。
由上可知,各面内是第3种情况的共6个,每面1个,所以棱长为3CM。于是,这个大正方体的体积是27立方厘米,表面积是54平方厘米