已知数列｛an｝的前n项和为Sn满足Sn-S（n-2）=3（-1/2)^（n-1）（n大于等于3）且S1=1,则S21=

Sn-S（n-2）=3（-1/2)^（n-1）
an+an-1=3（-1/2)^（n-1）
a1=s1=1
a3+a2=3（-1/2)^2=3*1/4
a5+a4=3（-1/2)^4=3*(1/4)^2
:
a21+a20=3（-1/2)^20=3*(1/4)^10
等式两边相加得
s21=1+3[(1/4-(1/4)^11)/(1-1/4)]=2-(1/4)^10)