设二次函数f(x)=x^2+px+q,集合A={X/f(x)=x,X∈R},集合B={X/f(x-1)=x+1,X∈R}

∵集合A={X/f(x)=x,X∈R}={2},
∴x^2+(p-1)x+q=0的两根都是2,
∴2+2=1-p,2*2=q,
即p=-3,q=4。
∴f(x)=x^2-3x+4,
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4
=x^2-2x+1-3x+3+4=x^2-5x+8=x+1,
∴x^2-6x+7=0,x=3土√2。
∴B={3-√2,3+√2}。