连续函数一定可积吗我举个例子哈。连续函数不一定可积,如[1,无穷]

定理一：f（x）在区间[a,b]上连续,则f（x）在[a,b]上可积。
定理二：设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f（x）在[a,b]上可积。
高等数学第五版（p226）
我看不懂你那个是什么函数,只有个区间?