在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2′a2+y2′b2=1（a＞b＞0）的离心率为√3′2，直线y=x被椭圆C截得的线

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2′a2+y2′b2=1（a＞b＞0）的离心率为√3′2，直线y=x被椭圆C截得的线段长为4√10′5.①求椭圆C的方程②过原点的直线与椭圆C交于A,B两点（A,B不是椭圆的顶点）点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M,N两点。1.设直线BD,AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值2.求△OMN面积的最大值应怎样解答，详细解答步骤