快,位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道,半径为R,圆弧顶端距地面竖直高度为H,
快,位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道,半径为R,圆弧顶端距地面竖直高度为H,把质量为m的球从轨道顶端放下,最后落在水平面,已知g,不计空阻求:1.球刚到达轨道底端和滑过底端的加速度各为多少?2.球落地点与底端的水平距离S3.比值R/H为多少时S最大,最大是多少?知道一问都可以,
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微笑的身影
2026-04-07 00:58:57
(1）小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律有NB－mg=mv2/R ①
由A至B,机械能守恒,故有mgR=mv2/2 ②
由此解出NB=3mg
因此向心力=NB-G=3mg-mg=2mg
所以加速度=2mg/m=2g
滑过底端的加速度=重力加速度=g
（2）小球离B点后做平抛运动：在竖立方向有：H－R=gt2/2 ③
水平方向有：S＝vt ④
由②③④解出：s=根号[4R(H-R)] ⑤
（3）由⑤式得S＝根号[H^2-(2R-H)^2] ⑥
由⑥式可知当R=H/2时,S有最大值,且为Smax=H
由A至B,机械能守恒,故有mgR=mv2/2 ②
由此解出NB=3mg
因此向心力=NB-G=3mg-mg=2mg
所以加速度=2mg/m=2g
滑过底端的加速度=重力加速度=g
（2）小球离B点后做平抛运动：在竖立方向有：H－R=gt2/2 ③
水平方向有：S＝vt ④
由②③④解出：s=根号[4R(H-R)] ⑤
（3）由⑤式得S＝根号[H^2-(2R-H)^2] ⑥
由⑥式可知当R=H/2时,S有最大值,且为Smax=H
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 00:58:57隐形的画笔
回复(1）小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律有NB－mg=mv2/R ①由A至B,机械能守恒,故有mgR=mv2/2 ②由此解出NB=3mg因此向心力=NB-G=3mg-mg=2mg所以加速度=2mg/m=2g滑过底端的加速度=重力加速度=g（2）小球离B点后做平抛运动：在竖立方向有：H－R=gt2/2 ③ 水平方向有：S＝vt ④由②③④解出：s=根号[4R(H-R)] ⑤（3）由⑤式得S＝根号[H^2-(2R-H)^2] ⑥由⑥式可知当R=H/2时,S有最大值,且为Smax=H
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