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淡淡的白羊
2026-04-03 14:58:20
令△ABC,D,E分别是AB,AC中点
求证：DE=BC/2,DE‖BC
证明：AD/BD=AE/EC=1
所以DE‖BC
过E做EQ‖AB交BC于Q
BDQE为平行四边形
有DE=BQ
易证△ADE≌△EQC
有DE=QC
所以：DE=（BQ+QC）/2=BC/2
求证：DE=BC/2,DE‖BC
证明：AD/BD=AE/EC=1
所以DE‖BC
过E做EQ‖AB交BC于Q
BDQE为平行四边形
有DE=BQ
易证△ADE≌△EQC
有DE=QC
所以：DE=（BQ+QC）/2=BC/2
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 14:58:20舒心的摩托
回复令△ABC,D,E分别是AB,AC中点求证：DE=BC/2,DE‖BC证明：AD/BD=AE/EC=1所以DE‖BC过E做EQ‖AB交BC于QBDQE为平行四边形有DE=BQ易证△ADE≌△EQC有DE=QC所以：DE=（BQ+QC）/2=BC/2
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