已知：点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求三角形

学习时间:2026-08-29 02:47:53 阅读：3618

已知：点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求三角形ABC相似DEF

眼睛大的钢笔

2026-08-29 02:47:53



顶角相同并且OD:OA=OE:OB=OF:OC 得三角形 AOB相似于 DOE
三角形 COB相似于 FOE 三角形 AOC相似于 DOF
所以 AB:DE = AO:OD = AC:DF = OC:OF = BC:EF
即 AB:DE = AC:DF = BC:EF
得证

已知：点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求 三角形