一个三位数减去6能被7整除,减去7能被8整除,减去8能被9整除,这个三位数是多少

题：三位数X,X-6|:7,X-7|:8,X-8|:9,求X令X=Y-1,则X-6=Y-7,X-7=Y-8,X-8=Y-9于是由已知得Y|:7,8,9。于是Y=7*8*9*k=504kX=504k-1易见X=503或者写成同余式：X==6 mod 7==7 mod 8==8 mod9X+1==0 mod 7,8,9X=-1mod 504易得X=503