在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3a，求AD与BC所成的角．

取AC的中点M，连接ME、MF，则ME∥BC，MF∥AD，所以∠EMF（或其补角）是直线AD与BC所成的角．∵在△EMF中，ME=12BC=a，MF=12AD=a，EF=3a，∴cos∠EMF=a2+a2−3a22a2=-12，∴∠EMF=120°，因此异面直线AD与BC所成的角为60°．