在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3a，求AD与BC所成的角．
在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
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默默的煎蛋
2026-05-30 17:17:06
取AC的中点M，连接ME、MF，则ME∥BC，MF∥AD，所以∠EMF（或其补角）是直线AD与BC所成的角．∵在△EMF中，ME=12BC=a，MF=12AD=a，EF=3a，∴cos∠EMF=a2+a2−3a22a2=-12，∴∠EMF=120°，因此异面直线AD与BC所成的角为60°．
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 17:17:06冷艳的胡萝卜
回复取AC的中点M，连接ME、MF，则ME∥BC，MF∥AD，所以∠EMF（或其补角）是直线AD与BC所成的角．∵在△EMF中，ME=12BC=a，MF=12AD=a，EF=3a，∴cos∠EMF=a2+a2−3a22a2=-12，∴∠EMF=120°，因此异面直线AD与BC所成的角为60°．
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