平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么?

首先,要知道这个问题：在△ABC中,AD是中线,AH是高。
因为S△ABD=BD×AH/2,S△ADC=DC×AH/2,而BD=DC
所以S△ABD=S△ADC
那么在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O, 因为AO=OC,BO=OD,
所以,S△AOB=S△AOD=S△DOC=S△COB