“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?

学习 时间:2026-03-30 10:00:06 阅读:4384
“正交变换是保持度量不变的变换”中的“度量”是什么意思?

最佳回答

俊逸的黑猫

碧蓝的乌龟

2026-03-30 10:00:06

这里的度量是向量的内积(Aa,Ab) = (Aa)^T(Ab) = a^TA^TAb = a^Tb = (a,b)即a,b经正交变换后的内积与变换前相同所以向量的长度保持不变

最新回答共有2条回答

  • 愤怒的高山
    回复
    2026-03-30 10:00:06

    这里的度量是向量的内积(Aa,Ab) = (Aa)^T(Ab) = a^TA^TAb = a^Tb = (a,b)即a,b经正交变换后的内积与变换前相同所以向量的长度保持不变

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