已知 xy/x+y=1,yz/y+z=2,xz/x+z=3求x+y+z=?

xy/(x+y)=1
=> xy=x+y
=> 1/x+1/y=1 --式一
yz/(y+z)=2
=> yz=2y+2z
=> 1/y+1/z=1/2 --式二
xz/(x+z)=3
=> xz=3x +3z
=> 1/x+1/z=1/3 --式三
由式一、二、三
可得1/x=5/12,1/y=7/12,1/z=-1/12
即 x=12/5、y=12/7、z=-12
x+y+z=-276/35。