A(-3,2),B(-2,4),C(0,m),D(n,0)若使四边形ABCD周长最小,求-m/n的值

学习 时间:2026-04-08 04:13:19 阅读:367
A(-3,2),B(-2,4),C(0,m),D(n,0)若使四边形ABCD周长最小,求-m/n的值

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害羞的萝莉

个性的路灯

2026-04-08 04:13:19

作A关于X轴对称点A‘,再作B关于Y轴对称点B',连接A'B'
∵ AB+BC+CD+DA=AB+(B'C+CD+DA')
∴ 显然,当C和D点在A‘B’连线上时,B'C+CD+DA'取最小值
A'坐标是(-3,-2),B’坐标是(2,4)
A'B'直线方程是(y+2)=6/5 *(x+3)
A'B'与Y轴、X轴交点分别是(0,1。6)和(-1。2 ,0)
即m=1。6,n=-1。2
-m/n=4/3

最新回答共有2条回答

  • 眼睛大的荷花
    回复
    2026-04-08 04:13:19

    作A关于X轴对称点A‘,再作B关于Y轴对称点B',连接A'B'∵ AB+BC+CD+DA=AB+(B'C+CD+DA')∴ 显然,当C和D点在A‘B’连线上时,B'C+CD+DA'取最小值A'坐标是(-3,-2),B’坐标是(2,4)A'B'直线方程是(y+2)=6/5 *(x+3)A'B'与Y轴、X轴交点分别是(0,1。6)和(-1。2 ,0)即m=1。6,n=-1。2-m/n=4/3

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