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虚幻的丝袜
2026-06-05 02:12:53
A^3 =2E
那么A^3+8E=10E
由立方和公式得到
(A+2E)(A^2+2A+4E^2)=10E
即
(A+2E)(A^2+2A+4E^2)/10=E
所以由逆矩阵的定义可以知道,
A+2E可逆,
且(A+2E)^(-1)=(A^2+2A+4E^2)/10
那么A^3+8E=10E
由立方和公式得到
(A+2E)(A^2+2A+4E^2)=10E
即
(A+2E)(A^2+2A+4E^2)/10=E
所以由逆矩阵的定义可以知道,
A+2E可逆,
且(A+2E)^(-1)=(A^2+2A+4E^2)/10
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 02:12:53烂漫的奇迹
回复A^3 =2E那么A^3+8E=10E由立方和公式得到(A+2E)(A^2+2A+4E^2)=10E即(A+2E)(A^2+2A+4E^2)/10=E所以由逆矩阵的定义可以知道,A+2E可逆,且(A+2E)^(-1)=(A^2+2A+4E^2)/10
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