化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007
化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007
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酷酷的手机
2026-04-08 05:33:23
x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007是公比为(1+x)的等比数列
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007
=1+x*(1-(1+x)^2008)/(1-(1+x))
=1+x*(1-(1+x)^2008)/(-x))
=1-(1-(1+x)^2008)
=(1+x)^2008
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007
=1+x*(1-(1+x)^2008)/(1-(1+x))
=1+x*(1-(1+x)^2008)/(-x))
=1-(1-(1+x)^2008)
=(1+x)^2008
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 05:33:23生动的水蜜桃
回复x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007是公比为(1+x)的等比数列1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007=1+x*(1-(1+x)^2008)/(1-(1+x))=1+x*(1-(1+x)^2008)/(-x))=1-(1-(1+x)^2008)=(1+x)^2008
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