数学题：病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2h,每毫升血液中的含量达到最大值为4mg,已知服药后.

学习时间:2026-04-08 01:04:23 阅读：1062

数学题：病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2h,每毫升血液中的含量达到最大值为4mg,已知服药后.病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2h,每毫升血液中的含量达到最大值为4mg,已知服药后,前2h每毫升血液中的含量Y（mg）与时间X（h）成正比例；2h后与X成反比例.根据以上信息解答下列问题：1）求当0≤X≤2时,Y与X的函数解析式；2）求当X＞2时,Y与X的函数解析式；3）若每毫升血液中的含量不低于2mg时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?

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爱撒娇的小蝴蝶

2026-04-08 01:04:23



（1）前两小时含量和服药时间成正比例
因此设函数表达式为Y=KX
代入X=2,Y=4
2K=4,K=2
函数表达式为Y=2X（0≤X≤2）
（2）当X＞2时,含量和服药时间成反比例
设函数表达式为Y=K/X
代入X=2,Y=4
K/2=4,K=8
函数表达式为Y=8/X
（3）在含量上升期,含量等于2毫克的时间为
代入Y=2到Y=2X中,X=1；
在含量下降期,含量等于2毫克的时间为：
代入Y=2到Y=8/X,X=4
因此在服药1小时后、4小时前,为有效时间,有3小时长

数学题：病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2h,每毫升血液中的含量达到最大值为4mg,已知服药后.

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