一个高二数学空间几何证明题
一个高二数学空间几何证明题在正三棱柱ABC-A1B1C1,所有棱长都是2a,D是CC1的中点,E是A1B1的中点,求点E到平面DAB的距离.
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平淡的太阳
2026-03-30 14:24:42
记AB边的中点为F,连结ED、EF。那么,容易证明平面EDF垂直于平面ABD（自己证一下,不然会扣分的）。用勾股定理可以算出EF=2a,FD=2a,ED=2a。所以三角形DEF是等边三角形,其高为根号3a。所以点E到平面DAB的距离为根号3a。
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 14:24:42贤惠的网络
回复记AB边的中点为F,连结ED、EF。那么,容易证明平面EDF垂直于平面ABD（自己证一下,不然会扣分的）。用勾股定理可以算出EF=2a,FD=2a,ED=2a。所以三角形DEF是等边三角形,其高为根号3a。所以点E到平面DAB的距离为根号3a。
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