A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心.求证：MN平行于平面BCD.⊙ o ⊙

取BD,CD,AD,连结AE,BG,AF,CG,（三角形ABD重心为M）所以AE,BG交于M,同理CG,AF交于N,取D,G中点H,连结EH,FH,EF 因为E,H分别为BD,GD中点 所以EH//BG 所以AM/ME=AG/GH 同理AN/NF=AG/GH 所以AM/ME=AN/NF 所以MN//EF 因为EF在面BCD内 所以MN//面BCD