高一数学圆问题如图,在平面直角坐标系xOy中,A(a,0)(a>0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4),三角形
高一数学圆问题如图,在平面直角坐标系xOy中,A(a,0)(a>0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4),三角形AOB的外接圆圆心为E,设点P在圆E上,使三角形PCD的面积等于12的点有且只有三个,试问这样的圆E是否存在,若存在,求出圆E坐标,若不存在..(不可能不存在)发错图
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由△PCD的面积为12知点P只能在直线:y=x+10或y=x-2上,又知这样的点有且只有3个,那么可以判断○E和直线y=x+10相切(只有一个P点满足),和y=x-2相交(有两个P点满足),很显然E的坐标可表示为(a/2,a/2),E点到直线y=x+10的距离等于它到A、B、O任意一点的距离,只有一个未知数a,求出a就可以了,具体计算自己完成吧,还有什么不明白的再问我。
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 04:25:30眯眯眼的学姐
回复由△PCD的面积为12知点P只能在直线:y=x+10或y=x-2上,又知这样的点有且只有3个,那么可以判断○E和直线y=x+10相切(只有一个P点满足),和y=x-2相交(有两个P点满足),很显然E的坐标可表示为(a/2,a/2),E点到直线y=x+10的距离等于它到A、B、O任意一点的距离,只有一个未知数a,求出a就可以了,具体计算自己完成吧,还有什么不明白的再问我。
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