求数列1/2^2+4,1/4^2+8,1/6^2+12.1/(2n)^2+4n的前n项和和sn
求数列1/2^2+4,1/4^2+8,1/6^2+12.1/(2n)^2+4n的前n项和和sn
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乐观的睫毛膏
2026-04-03 13:55:34
1/{2^2+4]+ 1[/4^2+8]+1/[6^2+12]+。。。+1/[(2n)^2+4n]
consider
1/[(2n)^2+4n]
=1/[4n(n+1)]
=(1/4)[1/n -1/(n+1)]
1/{2^2+4]+ 1[/4^2+8]+1/[6^2+12]+。。。+1/[(2n)^2+4n]
=(1/4) [ (1/1-1/2)+(1/2-1/3)+。。。+(1/n-1/(n+1)]
=(1/4)( 1-1/(n+1) )
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1/[(2n)^2+4n]
=1/[4n(n+1)]
=(1/4)[1/n -1/(n+1)]
1/{2^2+4]+ 1[/4^2+8]+1/[6^2+12]+。。。+1/[(2n)^2+4n]
=(1/4) [ (1/1-1/2)+(1/2-1/3)+。。。+(1/n-1/(n+1)]
=(1/4)( 1-1/(n+1) )
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 13:55:34负责的河马
回复1/{2^2+4]+ 1[/4^2+8]+1/[6^2+12]+。。。+1/[(2n)^2+4n]consider1/[(2n)^2+4n]=1/[4n(n+1)]=(1/4)[1/n -1/(n+1)]1/{2^2+4]+ 1[/4^2+8]+1/[6^2+12]+。。。+1/[(2n)^2+4n]=(1/4) [ (1/1-1/2)+(1/2-1/3)+。。。+(1/n-1/(n+1)]=(1/4)( 1-1/(n+1) )
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