若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12，3)上有实数根，则实数a的取值范围是 --- ．
若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12，3)
最佳回答
典雅的小鸽子
2026-06-04 17:04:49
关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(
1
2，3)上有实数根，可得a=x+
1
x．
由于函数a=x+
1
x在（
1
2，1]上是减函数，在（1，3）上是增函数．
可得当x=1时，函数a取得最小值．
再根据当a趋于
1
2时，函数a趋于
5
2；当a趋于3时，函数值a趋于
10
3．
可得a的范围是 [2，
10
3)，
故答案为 [2，
10
3)．
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2，3)上有实数根，可得a=x+
1
x．
由于函数a=x+
1
x在（
1
2，1]上是减函数，在（1，3）上是增函数．
可得当x=1时，函数a取得最小值．
再根据当a趋于
1
2时，函数a趋于
5
2；当a趋于3时，函数值a趋于
10
3．
可得a的范围是 [2，
10
3)，
故答案为 [2，
10
3)．
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 17:04:49奋斗的小蜜蜂
回复关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12，3)上有实数根，可得a=x+1x．由于函数a=x+1x在（12，1]上是减函数，在（1，3）上是增函数．可得当x=1时，函数a取得最小值．再根据当a趋于12时，函数a趋于52；当a趋于3时，函数值a趋于103．可得a的范围是 [2，103)，故答案为 [2，103)．
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