函数f(x)的定义域为D={x｜x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)

学习时间:2026-05-29 07:16:00 阅读：5557

函数f(x)的定义域为D={x｜x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)求f(1)的值并证明f(x)的奇偶性

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2026-05-29 07:16:00

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令：x1=x2=1,则：f(1)=f(1)+f(1),即：f(1)=0；令：x1=x2=-1,则：f[-1*(-1)]=f(-1)+f(-1),所以：f(-1)=0;再令：x2=-1,则：f(-1*x1)=f(x1)+f(-1),所以：f(-x1)=f(x1),即f(x)是定义域在D上的偶函数。