如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若AC=20,BC=15.∠ACB=90

由勾股定理可得 AB=√(AC^2+BC^2)=25 ,所以点C到x轴的距离 OC=AC*BC/AB=12 ,因此由勾股定理得 OA=√(AC^2-OC^2)=16 ,OB=√(BC^2-OC^2)=9 ,1）当 A（16,0）,B（-9,0）,C（0,12）时,二次函数设为 y=a(x-16)(x+9) ,将C坐标代入可得 a= - 1/12 ,解析式为 y= -1/12*(x-16)(x+9) ；2）当 A（16,0）,B（-9,0）,C（0,-12）时,同理可得 y=1/12*(x-16)(x+9) ；3）当 A（-16,0）,B（9,0）,C（0,12）时,可得 y=-1/12*(x+16)(x-9) ；4）当 A（-16,0）,B（9,0）,C（0,-12）时,可得 y=1/12*(x+16)(x-9) 。