函数f(x)=根号下x的4次方减3x的平方减6x加13 减根号下x的4次方减x的平方加1的最大值

此题考虑用几何法：先将f(x)变形,f(x)=根号下(x-3)^2+(x^2-2)^2 减去 根号下(x-0)^2+(x^2-1)^2注意到这个式子的几何意义：它表示点（x,x^2)与另外两点(3,2) (0,1)之间的距离之差,要求差的最大值,显然（x,x^2）在抛物线y=x^2上 从图上 易看出距离之差的最大值 就是(3,2) (0,1)这亮点的距离 为根号10 此时x就是这两点确定的直线与抛物线在第二象限内的交点（我懒得算了） 至于为什么是这两点间的距离是最大值,很容易证明,如若不然,那么这三点可以围成一个三角形,而两边之差是小于第三边的,所以所求的距离是这个函数f(x)的最大值了 希望可以帮你理解实际上遇到这样类型的题目,都可以化成具有几何意义的式子 然后就可以迎刃而解了。