A是圆O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=0.5BC,若∠ACD=45°,OC=2,求弦

作AE垂直CD交CD于E,连接OA,OD
∠ACD=45°,则∠AOD=2*45°=90°,又半径=2,则OA=OD=2,AD=2根2
又∠ACD=45°,AE垂直EC,AC=0。5BC=0。5OC=0。5*2=1,AE=EC=根2/2
则CD=DE+EC=根(AD^-AE^)+EC=根(8-1/2)+根2/2=(根30+根2)/2