已知实数 X小于等于Y小于等于Z,且满足:3Y+2Z=3+X,3Y+Z=4-3X,(1)求X的取值范围;(2)求X+Y+

学习 时间:2026-03-30 14:44:32 阅读:9778
已知实数 X小于等于Y小于等于Z,且满足:3Y+2Z=3+X,3Y+Z=4-3X,(1)求X的取值范围;(2)求X+Y+Z的最大值和最小值

最佳回答

听话的黄蜂

笨笨的帽子

2026-03-30 14:44:32

3Y+2Z=3+X。(1)3Y+Z=4-3X。(2)(1)-(2):z=4x-12*(2)-(1):3y=5-7xX小于等于Y---->3x≤5-7x,10x≤5,x≤1/2Y小于等于Z---->5-7x≤3(4x-1),19x≥8,x≥8/19X的取值范围:8/19≤x≤1/22)x+y+z=x+(5-7x)/3+4x-1=(8x+2)/3x=1/2时,最大值=(4+2)/3=2x=8/19时,最小值=(8*8/19+2)/3=34/19

最新回答共有2条回答

  • 强健的豌豆
    回复
    2026-03-30 14:44:32

    3Y+2Z=3+X。(1)3Y+Z=4-3X。(2)(1)-(2):z=4x-12*(2)-(1):3y=5-7xX小于等于Y---->3x≤5-7x,10x≤5,x≤1/2Y小于等于Z---->5-7x≤3(4x-1),19x≥8,x≥8/19X的取值范围:8/19≤x≤1/22)x+y+z=x+(5-7x)/3+4x-1=(8x+2)/3x=1/2时,最大值=(4+2)/3=2x=8/19时,最小值=(8*8/19+2)/3=34/19

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