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糊涂的野狼
2026-04-07 23:56:48
e^(-x^2)的不定积分不能用初等函数来表示
有两种方法,一是对∫(0→1)e^(-x^2)dx这个定积分用数值积分的方法,如辛卜生法等,二是将e^(-x^2)级数展开,逐项积分,再求定积分的值
∫e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C
∫(0→1)e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*1/[(2n+1)n!]≈0。746824133
有两种方法,一是对∫(0→1)e^(-x^2)dx这个定积分用数值积分的方法,如辛卜生法等,二是将e^(-x^2)级数展开,逐项积分,再求定积分的值
∫e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C
∫(0→1)e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*1/[(2n+1)n!]≈0。746824133
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 23:56:48直率的朋友
回复e^(-x^2)的不定积分不能用初等函数来表示有两种方法,一是对∫(0→1)e^(-x^2)dx这个定积分用数值积分的方法,如辛卜生法等,二是将e^(-x^2)级数展开,逐项积分,再求定积分的值∫e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C∫(0→1)e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*1/[(2n+1)n!]≈0。746824133
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