1.如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC,AB=c,BC=a,CA=b,证明c2=a2+b2-2abcosC.
1.如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC,AB=c,BC=a,CA=b,证明c2=a2+b2-2abcosC.2.如图,两个直角三角形,AB=DE=3,AC=2DF=4.能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使三角形ABC分割成的两个三角形与三角形DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.
最佳回答
潇洒的店员
2026-03-30 14:15:06
1。因为a^2-2abcosC=a(a-2bcosc)=a(a-2DC)=a(BD-DC)又BD^2+AD^2=AB^2=c^2AD^2+DC^2=AC^2=b^2所以c^2-b^2=BD^2-DC^2=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)=a(BD-DC)所以a^2-2abcosC=c^2-b^2所以c^2=a^2+b^2-2abcosC2。分别做辅助线AG、DH,交BC、EF于G、H两点,使得
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 14:15:06爱撒娇的紫菜
回复1。因为a^2-2abcosC=a(a-2bcosc)=a(a-2DC)=a(BD-DC)又BD^2+AD^2=AB^2=c^2AD^2+DC^2=AC^2=b^2所以c^2-b^2=BD^2-DC^2=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)=a(BD-DC)所以a^2-2abcosC=c^2-b^2所以c^2=a^2+b^2-2abcosC2。分别做辅助线AG、DH,交BC、EF于G、H两点,使得
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