已知△ABC的重心为G,GA=3,GB=4,GC=5,求△ABC的面积

设AD、BE、CF为中线,
容易证明AG=2GD,
即重心是一个三等分点
延长GD到0,使得DG=OD,连接B0
则OG=2GD=AG=3
△BD0≌△CDG
所以B0=CG=5
在△BGO中,OG=3,BG=4,B0=5
所以△BGO是直角三角线
S△BGO=1/2*3*4=6
所以S△BDG=1/2*S△BGO=3
S△GBC=2S△BDG=6
S△ABC=3S△GBC=18