若一个三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方等于ab+ac+bc,试确定三角形的形状

a²+b²+c²=ab+ac+bc
2a²＋2b²＋2c²=2ab＋2ac＋2bc
a²－2ab＋b²＋a²－2ac＋c²＋b²－2bc＋c²=0
﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²=0
a－b=0,a－c=0,b－c=0
a=b=c
所以△ABC是等边三角形