别人欠我五千块钱我只有转账记录和催款聊天记录能起诉他吗

可以。这种情况建议您自己写起诉状起诉对方，标的额一万以下法院会收50块钱诉讼费，你胜诉后诉讼费由对方支付。你有对方的信息就可以起诉对方。