高等数学向量-> -> -> -> -> -> -> -> -> ->已知向量 a , b 满足a垂直b,且 IaI=3
高等数学向量-> -> -> -> -> -> -> -> -> ->已知向量 a , b 满足a垂直b,且 IaI=3 , IbI=4,则 I(a + b) * (a - b)I= A.0 B.12 C.24 D.30 这道题的答案是c请高手指教一下!谢谢
最佳回答
怡然的长颈鹿
2026-03-30 11:00:19
大哥请注意区分点乘与叉乘的区别点乘是内积,叉乘是外积。这里的题目是外积,它的大小表示以这两个向量为邻边的平行四边形面积,而方向按照右手法则确定。
外积性质：a*a=0 a*b=-b*a (a+b)*c=a*c+b*c c*(a+b)=c*a+c*b
本题中 （a+b）*（a-b）=a*(a-b)+b*(a-b)=a*a-a*b+b*a-b*b
= -a*b+b*a
=2a*b
所求结果是2*3*4=24 选C
外积性质：a*a=0 a*b=-b*a (a+b)*c=a*c+b*c c*(a+b)=c*a+c*b
本题中 （a+b）*（a-b）=a*(a-b)+b*(a-b)=a*a-a*b+b*a-b*b
= -a*b+b*a
=2a*b
所求结果是2*3*4=24 选C
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 11:00:19精明的长颈鹿
回复大哥请注意区分点乘与叉乘的区别点乘是内积,叉乘是外积。这里的题目是外积,它的大小表示以这两个向量为邻边的平行四边形面积,而方向按照右手法则确定。外积性质：a*a=0 a*b=-b*a (a+b)*c=a*c+b*c c*(a+b)=c*a+c*b 本题中 （a+b）*（a-b）=a*(a-b)+b*(a-b)=a*a-a*b+b*a-b*b= -a*b+b*a=2a*b所求结果是2*3*4=24 选C
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