一个袋中有4个大小质地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个.
一个袋中有4个大小质地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个.(I)求连续取两次都是白球的概率;(II)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0分,求连续取两次分数之和大于1分的概率.
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(Ⅰ)连续取两次所包含的基本事件有:(红,红),(红,白1),(红,白2),(红,黑);(白1,红)(白1,白1)(白1,白2),(白1,黑);(白2,红),
(白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,红),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑),
所以基本事件的总数16、(2分)
设事件A:连续取两次都是白球,则事件A所包含的基本事件有:
(白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4个(4分)
所以,P(A)=
4
16=
1
4、(6分)
(Ⅱ)设事件B:连续取两次分数之和为(2分),
则P(B)=
6
16;(8分)
设事件C:连续取两次分数之和为(3分),则P(C)=
4
16
设事件D:连续取两次分数之和为(4分),则P(D)=
1
16(10分)
设事件E:连续取两次分数之和大于(1分),
则P(E)=P(B)+P(C)+P(D)=
11
16(12分)
(白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,红),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑),
所以基本事件的总数16、(2分)
设事件A:连续取两次都是白球,则事件A所包含的基本事件有:
(白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4个(4分)
所以,P(A)=
4
16=
1
4、(6分)
(Ⅱ)设事件B:连续取两次分数之和为(2分),
则P(B)=
6
16;(8分)
设事件C:连续取两次分数之和为(3分),则P(C)=
4
16
设事件D:连续取两次分数之和为(4分),则P(D)=
1
16(10分)
设事件E:连续取两次分数之和大于(1分),
则P(E)=P(B)+P(C)+P(D)=
11
16(12分)
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 12:42:36干净的发夹
回复(Ⅰ)连续取两次所包含的基本事件有:(红,红),(红,白1),(红,白2),(红,黑);(白1,红)(白1,白1)(白1,白2),(白1,黑);(白2,红),(白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,红),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑),所以基本事件的总数16、(2分)设事件A:连续取两次都是白球,则事件A所包含的基本事件有:(白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4个(4分)所以,P(A)=416=14、(6分)(Ⅱ)设事件B:连续取两次分数之和为(2分),则P(B)=616;(8分)设事件C:连续取两次分数之和为(3分),则P(C)=416设事件D:连续取两次分数之和为(4分),则P(D)=116(10分)设事件E:连续取两次分数之和大于(1分),则P(E)=P(B)+P(C)+P(D)=1116(12分)
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