已知关于x的一元二次方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x₁,x₂

(1),一元二次方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根,∴△=[-2(k-1)]²-4k²≥0,
4k²-8k+4-4k²≥0,-8k+4≥0,k≤1/2
（2）。一元二次方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根,x₁+x₂=-[-2(k-1)]=2k-2,∵k≤1/2
,∴2k-2＜0,x₁x₂=k²,∴|x₁+x₂|=x₁x₂-1
-（2k-2）=k²-1即k²+2k-3=0,解得k1=1,k2=-2,又k≤1/2,∴k=-2