如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B

学习时间:2026-03-30 10:31:52 阅读：6912

如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B问：∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由

害羞的小蝴蝶

2026-03-30 10:31:52



∵∠CED=∠B+∠BDE
又∵∠CED=∠DEF+∠FEC
∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
对于△BDE和△EFC
∵∠BDE=∠FEC,∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△EFC （A。A。S)
∴DE=EF
∴∠EDF=∠EFD