若f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）
若f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）A. [1，+∞）B. （1，+∞）C. （-∞，1]D. （-∞，1）
最佳回答
勤劳的火龙果
2026-06-04 21:17:12
因为f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，
所以f′(x)＝−1+
b
x+2≤0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
即b≤x+2在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于x+2＞1，
所以b≤1，
故选C
所以f′(x)＝−1+
b
x+2≤0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
即b≤x+2在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于x+2＞1，
所以b≤1，
故选C
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 21:17:12懵懂的小蝴蝶
回复因为f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，所以f′(x)＝−1+bx+2≤0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，即b≤x+2在x∈（-1，+∞）上恒成立，由于x+2＞1，所以b≤1，故选C
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