[数学题]关于函数定义域和值域
[数学题]关于函数定义域和值域1.写出以下函数定义域和值域(1)y=√x-2(2)y=2-x(3)y=(1/x)+1(4)y=x^2+4x+1(5)y=√x^2-2x-3(6)y=3^x+12.已知f(x)=x^2-1,则f(-x)=?3.若f(x-1)=x^2-1,则f(-x)=3的解集是?万分感激!
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1。(1)y=√x-2 定义域和值域 :x-2》0 所以x》2 Y》0
(2)y=2-x 定义域和值域:都是R
(3)y=(1/x)+1 定义域和值域:X不等于0 Y不等于1
(4)y=x^2+4x+1 定义域和值域:R x^2+4x+1=(X+2)~2-3 所以Y》-3
(5)y=√x^2-2x-3 定义域和值域:x^2-2x-3》0得X》3或X《-1 Y》0
(6)y=3^x+1 定义域和值域:R Y>1
2。f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1
3。f(x-1)=x^2-1令x-1=t 则x=t+1 所以原式f(t)=(t+1)^2-1
因此f(-x)=(-x+1)^2-1=3 所以-x+1=2或-2 得x=-1或3
(2)y=2-x 定义域和值域:都是R
(3)y=(1/x)+1 定义域和值域:X不等于0 Y不等于1
(4)y=x^2+4x+1 定义域和值域:R x^2+4x+1=(X+2)~2-3 所以Y》-3
(5)y=√x^2-2x-3 定义域和值域:x^2-2x-3》0得X》3或X《-1 Y》0
(6)y=3^x+1 定义域和值域:R Y>1
2。f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1
3。f(x-1)=x^2-1令x-1=t 则x=t+1 所以原式f(t)=(t+1)^2-1
因此f(-x)=(-x+1)^2-1=3 所以-x+1=2或-2 得x=-1或3
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 09:44:23高挑的樱桃
回复1。(1)y=√x-2 定义域和值域 :x-2》0 所以x》2 Y》0(2)y=2-x 定义域和值域:都是R(3)y=(1/x)+1 定义域和值域:X不等于0 Y不等于1(4)y=x^2+4x+1 定义域和值域:R x^2+4x+1=(X+2)~2-3 所以Y》-3(5)y=√x^2-2x-3 定义域和值域:x^2-2x-3》0得X》3或X《-1 Y》0(6)y=3^x+1 定义域和值域:R Y>12。f(-x)=(-x)^2-1=x^2-13。f(x-1)=x^2-1令x-1=t 则x=t+1 所以原式f(t)=(t+1)^2-1 因此f(-x)=(-x+1)^2-1=3 所以-x+1=2或-2 得x=-1或3
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