已知数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线y=18-2x的图像上,求an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线y=18-2x的图像上,求an的通项公式
最佳回答
清秀的老鼠
2026-08-12 14:30:18
因为点(an,Sn)在直线y=18-2x的图像上所以Sn=18-2an当n=1时,有S1=18-2a1即a1=18-2a1所以a1=6当n≥2时an=Sn-S(n-1)=(18-2an)-[18-2a(n-1)]所以an=2a(n-1)/3所以数列{an}是等比数列,首项是a1=6,公比是q=2/3所以an=a1*q^(n-1)=6*(2/3)^(n-1)
最新回答共有2条回答
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2026-08-12 14:30:18优雅的小鸽子
回复因为点(an,Sn)在直线y=18-2x的图像上所以Sn=18-2an当n=1时,有S1=18-2a1即a1=18-2a1所以a1=6当n≥2时an=Sn-S(n-1)=(18-2an)-[18-2a(n-1)]所以an=2a(n-1)/3所以数列{an}是等比数列,首项是a1=6,公比是q=2/3所以an=a1*q^(n-1)=6*(2/3)^(n-1)
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