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善良的火
2026-03-30 09:01:39
当x=1时，sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2；当x≠0且x≠1时，Sn=x+2x2+3x3+…+nxn，①xSn=x2+2x3+3x4+…+nxn+1，②①-②，得（1-x）Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1，所以，sn=x(1−xn)(1−x)2-nxn+11−x．
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 09:01:39可靠的树叶
回复当x=1时，sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2；当x≠0且x≠1时，Sn=x+2x2+3x3+…+nxn，①xSn=x2+2x3+3x4+…+nxn+1，②①-②，得（1-x）Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1，所以，sn=x(1−xn)(1−x)2-nxn+11−x．
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