如图所示,直线l1::y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C(1,0).
如图所示,直线l1::y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C(1,0).过X轴上一点D(-3,0)作DE⊥AC于E,DE交Y轴于F点,交AB于G点,求G点的坐标.两种方法图
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设E点坐标为(xe,ye)从E点对x轴和y轴做垂线,分别交x轴和y轴于G和H。如题可求得:CD=4,L2:y=-3x+3,同时已知条件有:OB=OC=1,AB=AC=√10,OA=3。容易证明△AOC与△DEC相似,所以有OC/CE=AC/CD ①,EH/OA=CE/AC ②,CH/OC=CE/AC ③。将已知条件代入①②式,求得CE=2/5√10,EH=ye=6/5,将结果代入③式,得CH=2/5,则OH=xe=3/5,所以E点坐标为(3/5,6/5)。用D、E两点求出直线DE的方程:x-3y+3=0。又L1方程为y=3x+3,两式联立,求得交点G坐标(-3/4,3/4)
(一定要选我哦!\(^o^)/~)
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最新回答共有2条回答
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2026-04-03 15:05:35端庄的短靴
回复设E点坐标为(xe,ye)从E点对x轴和y轴做垂线,分别交x轴和y轴于G和H。如题可求得:CD=4,L2:y=-3x+3,同时已知条件有:OB=OC=1,AB=AC=√10,OA=3。容易证明△AOC与△DEC相似,所以有OC/CE=AC/CD ①,EH/OA=CE/AC ②,CH/OC=CE/AC ③。将已知条件代入①②式,求得CE=2/5√10,EH=ye=6/5,将结果代入③式,得CH=2/5,则OH=xe=3/5,所以E点坐标为(3/5,6/5)。用D、E两点求出直线DE的方程:x-3y+3=0。又L1方程为y=3x+3,两式联立,求得交点G坐标(-3/4,3/4)(一定要选我哦!\(^o^)/~)
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