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设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B= C对吗

学习时间:2026-04-03 14:08:28 阅读：7041

设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B= C对吗

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谨慎的小猫咪

忧伤的西装

2026-04-03 14:08:28

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不对。比如B=0；c只是和A相关的为0就不行。
AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,问是否存在D时AD=0?
肯定存在,比如A = {(1,0)', (0,0)'} D={(0,0)', (0,1)'}
AD=0,但A和D都不为0

最新回答共有2条回答

文静的大米
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2026-04-03 14:08:28
不对。比如B=0；c只是和A相关的为0就不行。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,问是否存在D时AD=0?肯定存在,比如A = {(1,0)', (0,0)'} D={(0,0)', (0,1)'}AD=0,但A和D都不为0

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