证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数.

用求导法可以证明。（涉及到复合函数的求导方法）y=√x^2+1-x；可以先求s=√x^2+1的导数；s^2=x^2+1；（s>0）2ss'=2x；s'=x/s=x/(√x^2+1)；那么y‘=x/(√x^2+1)-1很容易证明在x为所有实数情况下y’恒小于0；所以f(x)在定义域上为减函数