一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围.

令t=√x t≥0 则原方程变为f(x)=loga [t(t-1)] 因为真数N要求大于0 则t(t-1)>0 解得t>1或t1 x>1 下面讨论底数a的范围,当01时,loga N 在R上单调递增,故 当 x>1时loga (x-√x)单调递增综上,当 a>1 时,满足条件。这种复合函数问题一般用换元 法就是 y=F(x) x=f(u) u=g(k) 的这个,然后再用同复合函数同增异减的方法解,如果不懂 去问下老师